[유머] 직관적으로 생각하면 아닌데 수학적으로 따져보면 맞는 경우 +30

대충 이 일러처럼 여러 사람들이 모여있는 경우를 생각해보자

이만큼이나 사람이 모여있다면 저 중에서도 생일이 같은 사람이 있을 수도 있다

그렇다면 생각을 해 보자

사람이 많이 모이면 많이 모일수록 생일이 같은 사람이 적어도 한 쌍이라도 있을 확률은 높아질 것이다

두 사람이 있다면 생일이 같을 확률은 0.27%이다

(두명일 때 생일의 경우 수 365^2, 두 사람의 생일이 다른 경우의 수 365*364,

두 사람의 생일이 다를 확률은 (365*364)/(365^2)= 0.9973이므로 같을 확률은 0.27%)

4명일때는 1.6% 정도가 된다

그렇다면 여기서 문제

생일이 같은 사람이 적어도 한 쌍이 있을 확률이 50%가 넘어가려면 몇명이 모여야 할까?

365일의 반땅인 180명?

아니면 1년 365일이니까 365명?

이 문제를 접한 사람들은 대부분 직관적으로 이런 식의 판단을 한다

하여간 정확한 수치는 모르겠지만 사람이 많아야 한다!

과연 그럴까?

정답은 단 23명!

사람이 단 23명만 모여도 생일이 같을 확률이 50%가 넘어간다! 

(23명의 생일 경우의 수 365^23,

생일이 모두 다른 경우의 수 365*364*363....*343,

생일이 모두 다를 확률 (365*364*363....*342*343)/(365^23) = 0.493)

이 문제를 통계학에서는 생일 문제라고 하며